有过编制预算经验的朋友，应该会很熟悉，在预测技术里，回归分析应用非常广泛，是用来进行定量数据分析的方法。线性回归分析是一种统计方法，用于确定某个变量（或一组变量）对另一个变量的影响。
这个解释其实有点拗口，举个例子，我们知道，销售推广费用会影响到销售量，那具体是怎样的关系？如果要预测未来的数据，可以怎么做？比较简单的方法，就是基于历史数据，将两者之间的关系量化，表示为一个线性关系：Y=a + bX。
其中，X是自变量，Y是因变量，意思就是，Y会因为X的变化而变化；a是Y轴的截距，a的存在是为了让表达式更准确，b是回归系数，或者叫做斜率。具体到之前的例子，Y就是销售量，X是销售推广费用。
回归分析最关键的一步，就是要得到a和b的值。可以用二元一次方程的方式去求解，但那样用到的数据太少，会影响到预测的准确性。在excel里，提供了一个非常好的工具，可以基于一组数据来进行求解。只要有准备好的数据，用工具自动计算a和b的值，比手工计算的准确度要好，也更简单。
1、准备工作。
excel中，默认可能没有加载数据分析工具的，在准备使用前，需要先添加。在【excel选项】的【excel加载项】中，添加【分析工具库】，之后，在excel工具栏的【数据】页签下，就会有【数据分析】的功能。
2、对于数据进行相关性分析。
相关性就是判断两组数据之间有没有关系，以及关系的紧密程度。还是用前面的例子，我们认为销售量和销售推广费之间是有线性关系的，那真实数据是不是这样呢？就可以通过求这两组数据之间的相关系数来确定。
在【数据分析】工具里，有一个求相关系数的工具，只需要把两组数据输入，就能计算出来相关系数。相关系数的数值范围是【-1，1】之间，负数表示负相关，一个增加另一个减少，0表示无关 ，而正数表示正相关，一个增加另一个也增加。典型的比如，同类产品组中的A和B两个产品，A的销量增加B会减少，那A和B之间的销量就是负相关。相关系数的绝对值越大，越接近于1，表示相关系数越强，一般地，大于0.8表示强相关。
比如，我们把之前案例里的上一年度数据，整理到EXCEL中，得到相关系数是0.947208，这表明，两组数据之间存在强相关性。在实际处理中，输入数据不能太少，一般至少不低于12组数据。如果数据中有某一个数据明显异常，也会导致的相关系数变低，这时，不应该立刻否定相关性，而是应该优先去分析这个异常数据产生的原因，未来会不会重现，然后再进行调整。
3、回归分析
在确定相关系数符合分析要求后，则可以借助execl进行下一步的回归分析。在【数据分析】里，选择回归。
需要注意一下，Y值的输入区域，对应的【销售量】列的值，也就是因变量，而X值输入区域，对应的是【推广费用】一列的值，是自变量。选择将结果输出到新的表页，在新表页中，就包括了回归分析相关的数据（如下图）。
其中，有这样几个数据比较关键：
1、【回归统计】中的Multiple R是相关系数，就是前面第二个步骤里单独计算的相关性，可以再次确认一下。
2、【回归统计】中的R Square，也就是R平方，又叫做拟合优度或者决定系数，它表示因变量的变化，可以在多大程度上通过自变量的变化来进行解释。R方的取值范围是【0,1】,R平方值越大，表示模型拟合的越好。一般大于70%就算拟合的不错，60%以下的就需要修正模型。
3、在【方差分析】中，df是自由度，SS是平方和，MS是均方，F是F统计量，Significance F是回归方程总体的显著性检验，其中我们主要关注F检验的结果，即Significance F值，F检验主要是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当，越小越显著。这个案例里F值很小，说明因变量与自变量之间显著。（这一段是抄来的，我是真没看懂）
4、 最后一张表的第一列，是回归方程a和b的值。那示例中的数据，最后得到的方程式就是：Y=5720.946+0.879989X。以后就可以用这个表达式，来计算当输入的X发生变化时，得到的Y是多少。比如预测下一年销售推广费用投入后，带来的销售量。
以上只是最基础的部分，有兴趣的朋友还可以更深入地挖掘一下。前阵子在做一个给小朋友玩的小道具，也用到了excel里的数据分析，生成随机数，还是蛮好用的，excel不愧是传说中最好使的分析工具。
不过，在运用线性回归进行分析的时候，有基本假设作为前提：
首先，自变量和因变量之间确实存在稳定的线性关系；
其次，则要求用线性回归得到的估计值与真实值之间的差异，服从均值为0，标准差为常数的正态分布。
一个是搭建模型之前要用数据确认的，一个是事后要再回测，也就是说模型不是用一次就完了，还要再用实际数进行验证，并反复修正。
注：是最近正好看了关于预测技术的内容，就结合起来简单整理一下，这部分并没有实际做过，欢迎有实战经验的朋友来拍砖。另，测试了两天广告，感谢大家的容忍。
